【閱讀】若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，則|AB|=|a-b|，即|5-3|表示為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．

【探究】
（1）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-7，2，則|AB|=
9
9
，|x+2|在數(shù)軸上可以理解為
|x-（-2）|
|x-（-2）|
．
（2）若|x-3|=4，則x=
7或-1
7或-1
，若|y+4|=|y-3|，則y=
-0.5
-0.5
．
【應(yīng)用】
（3）如圖，數(shù)軸上表示點(diǎn)a的點(diǎn)位于-3和2之間，求|a+3|+|a-2|的值．
（4）由以上的探索猜想，對(duì)于任意有理數(shù)x,|x+6|+|x+3|+|x+1|是否有最小值？如果有，求出最小值，并寫出此時(shí)x的值：如果沒有，說(shuō)明理由．

【答案】9；|x-（-2）|；7或-1；-0.5

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：122引用：3難度：0.5

相似題

1．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|-|c-b|=（　　）
A．0 B．2a+2b C．2b-2c D．2a+2c
發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：874引用：5難度：0.7
解析
2．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：
甲：b-a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
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b
a
＞
0

其中正確的是（　?。?/h2>