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菁優(yōu)網(wǎng)(1)如圖1是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形紙板拼成一個(gè)“回形”正方形紙板.圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式,這個(gè)等式是
(a+b)2-(b-a)2=4ab
(a+b)2-(b-a)2=4ab
;已知(b+a)2=25,ab=4,則(b-a)2=
9
9

(2)利用圖1的結(jié)論,若(3x-y)2=64,(3x+y)2=100,求xy的值.
(3)如圖2,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形,五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小矩形,且m>n.(以上長(zhǎng)度單位:cm)圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式,這個(gè)等式是
(2m+n)(m+2n)-5mn=2m2+2n2
(2m+n)(m+2n)-5mn=2m2+2n2
;用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線(圖中虛線部分)的長(zhǎng)度之和為
6m+6n
6m+6n
;
(4)如圖2,若每塊小矩形的面積為8cm2,陰影部分面積(四個(gè)正方形的面積和)為40cm2,試求(m+n)2的值.

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景
【答案】(a+b)2-(b-a)2=4ab;9;(2m+n)(m+2n)-5mn=2m2+2n2;6m+6n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:84引用:2難度:0.7
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