設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
2
+
（
1
-
k
）
x
-
klnx
．
（1）若k=1，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當k＞0時，證明：
f
（
x
）
+
3
2
k
2
-
2
k
≥
0
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：1難度：0.4

相似題

1．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為
（
-
π
2
，
π
2
）
，其導函數(shù)為f'（x），當
0
＜
x
＜
π
2
時，有f'（x）cosx+f（x）sinx＞0成立，則關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
＞
2
f
（
π
3
）
?
cosx
的解集為（　　）
A．
（
-
π
3
，
π
3
）
B．
（
π
3
，
π
2
）
C．
（
-
π
2
，-
π
3
）
∪
（
π
3
，
π
2
）
D．
（
-
π
3
，
0
）
∪
（
π
3
，
π
2
）
發(fā)布：2024/11/17 13:0:1組卷：183引用：2難度：0.6
解析
2．設(shè)a=e^0.25，b=1，c=-4ln0.75，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/11/18 3:30:1組卷：31引用：1難度：0.5
解析
3．函數(shù)f（x）=x²-alnx（a＞0）的減區(qū)間為（0，1），則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．1 D．4
發(fā)布：2024/11/17 10:30:3組卷：24引用：2難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（ - π 3 ， π 3 ）	B．（ π 3 ， π 2 ）
C．（ - π 2 ，- π 3 ） ∪ （ π 3 ， π 2 ）	D．（ - π 3 ， 0 ） ∪ （ π 3 ， π 2 ）

設(shè)函數(shù)f（x）=x22+（1-k）x-klnx．（1）若k=1，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；（2）討論f（x）的單調(diào)性；（3）當k＞0時，證明：f（x）+32k2-2k≥0．