若數(shù)列{a_n}滿足：
a
n
∈
{
0
，
1
}
，
n
∈
N
*
，且a₁=1，則稱{a_n}為一個(gè)X數(shù)列．對(duì)于一個(gè)X數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=1，且
b
n
+
1
=
|
a
n
-
a
n
+
1
2
|
b
n
，
n
∈
N
*
，則稱{b_n}為{a_n}的伴隨數(shù)列．
（Ⅰ）若X數(shù)列{a_n}中a₂=1，a₃=0，a₄=1，寫出其伴隨數(shù)列{b_n}中b₂，b₃，b₄的值；
（Ⅱ）若{a_n}為一個(gè)X數(shù)列，{b_n}為{a_n}的伴隨數(shù)列．
①證明：“{a_n}為常數(shù)列”是“{b_n}為等比數(shù)列”的充要條件；
②求b₂₀₁₉的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/13 18:0:9組卷：174引用：3難度：0.3

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=
1
32
，
a
n
+
2
a
n
+
1
=
4
a
n
+
1
a
n
，則a₅=（　?。?/h2>
A．2^-12 B．2^-10 C．2^-9 D．2^-8
發(fā)布：2024/11/4 19:0:2組卷：616引用：4難度：0.7
解析
2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，則a₂=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：210引用：3難度：0.7
解析
3．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N^*），則有（　?。?/h2>
A．S_n=3^n-1 B．{S_n}為等比數(shù)列
C．a(chǎn)_n=2?3^n-1 D．
a
n
=
1
，
n
=
1
2
?
3
n
-
2
，
n
≥
2
發(fā)布：2024/11/3 17:0:1組卷：36引用：6難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=132，an+2an+1=4an+1an，則a5=（ ?。?/h2>