已知O為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量

OM

=

（

a

,

b

）

為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量

OM

的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)

g

（

x

）

=

-

sin

（

3

π

2

-

x

）

+

3

sin

（

π

+

x

）

，試求g（x）的伴隨向量

OM

；
（Ⅱ）記向量

ON

=

（

1

，

2

）

的伴隨函數(shù)為f（x），求當(dāng)

f

（

x

）

=

4

5

5

且

x

∈

（

0

，

π

2

）

時sinx的值；
（Ⅲ）設(shè)

h

（

x

）

=

2

cos

1

2

x

，已知A（-2，3）B（2，6），問在y=h（x）的圖象上是否存在一點P，使得

AP

⊥

BP

．若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．