當(dāng)前位置：人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：32.2 用列舉法求概率（13）> 試題詳情

在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．
（1）隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少？
（2）隨機地從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．

【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：533引用：73難度：0.3

相似題

1．實際問題：
某商場為鼓勵消費，設(shè)計了抽獎活動，方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、…等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？
問題建模：
從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取a （1＜a＜n）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
模型探究：
我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問題的方法．
探究一：
（1）從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
表①

所取的2個整數(shù) 1，2 1，3 2，3

2個整數(shù)之和 3 4 5

如表①，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．
（2）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
表②

所取的2個整數(shù) 1，2 1，3 1，4 2，3 2，4 3，4

2個整數(shù)之和 3 4 5 5 6 7

如表②，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，6，7，也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是7，所以共有5種不同的結(jié)果．
（3）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
（4）從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
探究二：
（1）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
（2）從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥4）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
探究三：
從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥5）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
歸納結(jié)論：
從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取a（1＜a＜n）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
問題解決：
從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，共有
種不同的優(yōu)惠金額．
拓展延伸：
（1）從1，2，3，…，36這36個整數(shù)中任取多少個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結(jié)果？（寫出解答過程）
（2）從3，4，5，…，n+3（n為整數(shù)，且n≥2）這（n+1）個整數(shù)中任取a（1＜a＜n+1）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．

發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：982引用：2難度：0.3

解析

2．2014年歲末，中國多個省市出現(xiàn)了持續(xù)濃重的霧霾天氣，截至3月底，今年主城已收獲68個藍(lán)天，三大主要污染物PM₁₀、二氧化硫、二氧化氮明顯好轉(zhuǎn)，這與各化工廠積極響應(yīng)節(jié)能減排的號召分不開．我市某化工廠從2011年就開始控制二氧化硫的排放．圖1、圖2分別是該廠2011-2014年二氧化硫排放量（單位：噸）的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題．

（1）該廠2011-2014年二氧化硫排放總量是
噸，2011年二氧化硫的排放量對應(yīng)扇形的圓心角是
度，2014年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是
．并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）為了進(jìn)一步加大環(huán)保宣傳力度，重慶市環(huán)保局于年底將舉行主題為“弘揚環(huán)境文化，建設(shè)綠色家園”的環(huán)保知識競賽．該化工廠準(zhǔn)備從剛分來的4名大學(xué)生（其中3名男生，1名女生）中選派2名員工參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．
發(fā)布：2024/11/8 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
解析
3．今年6月份，永州市某中學(xué)開展“六城同創(chuàng)”知識競賽活動．賽后，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃為A，B，C，D四個等級，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整．
（2）扇形統(tǒng)計圖中m=
，n=
，B等級所占扇形的圓心角度數(shù)為
．
（3）對甲、乙、丙、丁4名參加知識競賽學(xué)生進(jìn)行分組作業(yè)調(diào)查，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率．（用列表或樹狀圖方法解答）
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：257引用：5難度：0.5
解析

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所取的2個整數(shù)	1，2	1，3	2，3
2個整數(shù)之和	3	4	5