當(dāng)前位置： 2023年遼寧省葫蘆島市高考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

新冠疫情過后，國內(nèi)相繼爆發(fā)了甲型H1N1流感病毒（甲流）和諾如病毒感染潮，為了了解感染病毒類型與年齡的關(guān)系，某市疾控中心隨機(jī)抽取了部分感染者進(jìn)行調(diào)查．據(jù)統(tǒng)計，甲流患者數(shù)是諾如病毒感染者人數(shù)的2倍，在諾如病毒感染者中60歲以上患者占
2
3
，在甲流患者中60歲以上的人數(shù)是其他人數(shù)的一半．
（1）若根據(jù)卡方檢驗，有超過99.5%的把握認(rèn)為“感染病毒的類型與年齡有關(guān)”，則抽取的諾如病毒感染者至少有多少人？
（2）研究發(fā)現(xiàn)，針對以上兩種病毒比較有效的藥物是奧司他韋和抗病毒口服液，并且發(fā)現(xiàn)奧司他韋治療以上兩種病毒有效的概率是抗病毒口服液的2倍．現(xiàn)對兩種藥物進(jìn)行臨床試驗，對抗病毒口服液共進(jìn)行兩輪試驗，每輪試驗中若連續(xù)2次有效或試驗3次時，本輪試驗結(jié)束；對奧司他韋先進(jìn)行3次試驗，若至少2次有效，則試驗結(jié)束，否則再進(jìn)行3次試驗后方可結(jié)束，假定兩種藥物每次試驗是否有效均互相獨立，且兩種藥物的每次試驗費用相同．請結(jié)合以上針對兩種藥物的臨床試驗方案，估計哪種藥物的試驗費用較低？
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
a
+
c
）
（
c
+
d
）
（
b
+
d
）
（其中n=a+b+c+d）

p
（
K
2
≥
k
0
）
0.10 0.05 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

【考點】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：52引用：2難度：0.5

相似題

1．最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬塊錢投資理財，提出了三種方案：
第一種方案：李師傅的兒子認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點，應(yīng)該將10萬塊錢全部用來買股票．據(jù)分析預(yù)測：投資股市一年可能獲利40%，也可能虧損20%．（只有這兩種可能），且獲利的概率為
1
2
．
第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險大，基金風(fēng)險較小，應(yīng)將10萬塊錢全部用來買基金．據(jù)分析預(yù)測：投資基金一年后可能獲利20%，可能損失10%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
3
5
，

1
5
，

1
5
．
第三種方案：李師傅妻子認(rèn)為：投入股市、基金均有風(fēng)險，應(yīng)該將10萬塊錢全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4%，存款利息稅率為5%．
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方法，并說明理由．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：82引用：8難度：0.1
解析
2．某地區(qū)教研部門為了落實義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺方案之前作一個調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生比例，對隨機(jī)抽出的2000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．因問題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個問題：
問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？
問題2：你是否抄襲過作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計了一個隨機(jī)化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實回答第一個問題，摸到紅球的學(xué)生如實回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析
3．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7
解析

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3．已知隨機(jī)變量X的分布列如下： X 1 2 P m n 若E（X）=53，則m=（ ?。?/h2>

3．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>