如圖1，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫做l的關聯(lián)拋物線，而直線l叫做P的關聯(lián)直線．

（1）若直線l：y=-2x+2，則拋物線P表示的函數(shù)解析式為；若拋物線P：y=-x²-3x+4，則直線l表示的函數(shù)解析式為_____；
（2）求拋物線P的對稱軸（用含m,n的代數(shù)式表示）；
（3）如圖2，若直線l：y=-2x+4，拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在拋物線P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F(xiàn)為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標；
（4）如圖3，若直線l：y=mx-4m,G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若
OM
=
10
，求直線l,拋物線P表示的函數(shù)解析式．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：6引用：2難度：0.4

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1．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．
11
5
D．
37
16
發(fā)布：2024/11/11 16:0:2組卷：459引用：6難度：0.7
解析
2．拋物線C₁：y²=2px（p＞0）的焦點到準線的距離等于橢圓C₂：x²+16y²=1的短軸長．
（1）求拋物線C₁的方程；
（2）設D（1，t）是拋物線C₁上位于第一象限的一點，過D作圓E：（x-2）²+y²=r²（其中0＜r＜1）的兩條切線，分別交拋物線C₁于點M，N，證明：直線MN經(jīng)過定點．
發(fā)布：2024/11/5 15:30:1組卷：206引用：5難度：0.6
解析
3．已知O為坐標原點，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P是C上在第一象限內的一點，PF與x軸垂直，
|
OP
|
=
3
5
．
（1）求C的方程；
（2）經(jīng)過點F的直線l與C交于異于點P的A，B兩點，若△PAB的面積為
18
3
，求l的方程．
發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：96引用：5難度：0.5
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1．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）