閱讀材料，完成下列要求。
【緣起】
張某于2022年6月入職某公司。該公司在與張某訂立勞動合同時，要求其訂立一份補充協(xié)議作為合同附件，補充協(xié)議內(nèi)容包括“我自愿申請加入公司‘奮斗者計劃’，主動放棄加班費”。半年后，張某由于個人原因提出解除勞動合同，并要求支付加班費。該公司以張某自愿訂立“放棄加班費協(xié)議”為由拒絕支付。張某遂向勞動人事爭議仲裁委員會申請勞動仲裁。
【查實】
仲裁委員會結合該公司考勤記錄、工作系統(tǒng)記錄等證據(jù)，確定了張某的加班事實。
【爭議】
張某：公司稱不簽訂補充協(xié)議，就不能入職，我要入職，所以我要簽訂公司的補充協(xié)議。
公司：只要簽訂了合同，就應該遵守合同規(guī)定，張某自愿與公司訂立了放棄加班費的合同，所以公司不需付加班費。
【相關資料】

根據(jù)勞動法律、法規(guī)的規(guī)定，勞動者有取得勞動報酬的權利，有休息休假的權利。用人單位由于生產(chǎn)經(jīng)營需求，經(jīng)與工會和勞動者協(xié)商后可以延長工作時間。作為勞動者休息或休假時間的回報，用人單位必須向勞動者支付高于正常工資的加班工資。

（1）結合材料，運用邏輯與思維知識，分別分析張某和公司的推理結構是否正確，并說明理由。
（2）結合材料，運用法律與生活知識，分析勞動仲裁委員會是否支持張某的主張，并說明理由。