當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省泉州五中、三明二中、三明九中等校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)古建筑群．故宮宮殿房檐設(shè)計恰好使北房在冬至前后陽光滿屋，夏至前后屋檐遮陰．已知北京地區(qū)夏至前后正午太陽高度角約為75°，冬至前后正午太陽高度角約為30°．圖1是頂部近似為正四棱錐、底部近似為正四棱柱的宮殿，圖2是其示意圖，則其出檐AB的長度（單位：米）約為（　?。?br />

A．3

B．4

C．6（

-1）

D．3（

+1）

【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/11 1:0:1組卷：244引用：7難度：0.5

相似題

1．《九章算術(shù)》中給出了一個圓錐體積近似計算公式V≈l²×
h
36
，其中l(wèi)為底面周長，它實際上是將圓錐體積中圓周率近似取為3得到的，那么若圓錐體積近似公式為V=l²×
2
75
×h,則相當(dāng)于圓周率近似取值為（　　）
A．
22
7
B．
21
7
C．
23
8
D．
25
8
發(fā)布：2024/11/5 2:0:3組卷：11引用：1難度：0.6
解析
2．芻甍是如圖所示五面體ABCDEF，其中AB∥CD∥EF，底面ABCD是平行四邊形，《九章算術(shù)?商功》對其體積有記載：“求積術(shù)曰，倍下袤，上袤從之，以廣乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若EF=c,AB=a,AB、CD之間的距離是h,直線EF與平面ABCD之間的距離是H，則其體積
V
=
H
h
（
2
a
+
c
）
6
，現(xiàn)有芻甍ABCDEF，EF=1，AB=3，AB、CD之間的距離是2，EF與平面ABCD之間的距離是4，過AE的中點G，作平面α∥平面ABCD，將該芻甍分為上下兩部分，則上下體積之比為（　?。?/h2>
A．1：3 B．1：7 C．5：7 D．5：23
發(fā)布：2024/11/3 7:30:1組卷：105引用：3難度：0.7
解析
3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁的中點，AB=2，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．A₁C⊥BM
B．三棱錐C-BDM與剩余部分的體積比為
1
11
C．直線C₁D與平面BDM所成角的正弦值為
3
6
D．平面BDM截正方體內(nèi)切球的截面面積為
π
3
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.5
解析

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1．《九章算術(shù)》中給出了一個圓錐體積近似計算公式V≈l2×h36，其中l(wèi)為底面周長，它實際上是將圓錐體積中圓周率近似取為3得到的，那么若圓錐體積近似公式為V=l2×275×h,則相當(dāng)于圓周率近似取值為（ ）

3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AB=2，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁的中點，AB=2，下列說法正確的是（　?。?/h2>