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2023-2024學(xué)年江西科技學(xué)院附中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax
2
相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限),點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上.
(1)已知a=1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.
①如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,求AC的長(zhǎng).
②如圖2,若BD=
1
2
AB,過(guò)點(diǎn)B,D的拋物線L
2
,其頂點(diǎn)M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,若BD=AB,過(guò)O,B,D三點(diǎn)的拋物線L
3
,頂點(diǎn)為P,對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a
3
,過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線L于E,F(xiàn)兩點(diǎn),求
a
3
a
的值,并直接寫出
AB
EF
的值.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/18 7:0:2
組卷:2607
引用:6
難度:0.1
相似題
1.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時(shí),求過(guò)D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(guò)(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關(guān)系是
.
(3)若過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請(qǐng)求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時(shí),直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:13
引用:1
難度:0.3
解析
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