物理源自生活，生活中處處有物理。
清洗玻璃杯外表面時(shí)，水流與玻璃杯表面的粘滑力會(huì)影響水流下落的速度，并使水流沿著玻璃杯的外表面流動(dòng)，如圖所示。已知該水龍頭水流的流量為Q（單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積），水龍頭內(nèi)徑為D。
（1）求水流出水龍頭的速度v₀。
（2）現(xiàn)用該水龍頭清洗水平放置的圓柱形玻璃杯，柱狀水流離開(kāi)水龍頭，下落高度為h,與玻璃杯橫截面圓心O處于同一水平面時(shí)，開(kāi)始貼著玻璃杯外表面流動(dòng)，經(jīng)過(guò)一時(shí)間后達(dá)到如圖所示的穩(wěn)定狀態(tài)。水流經(jīng)過(guò)玻璃杯的最低點(diǎn)A時(shí)，垂直于速度方向的橫截面可認(rèn)為是寬度為d的矩形。水流在A點(diǎn)沿水平方向離開(kāi)玻璃杯，落至水池底部B點(diǎn)，落點(diǎn)B到A點(diǎn)正下方C點(diǎn)的距離為x,AC豎直高度為H（H遠(yuǎn)大于玻璃杯表面水流厚度）。已知水池底面為水平面，不考慮空氣阻力的影響，且認(rèn)為下落過(guò)程水不散開(kāi)，水的密度為ρ，玻璃杯的外半徑為R，重力加速度為g,求：
a.水流在A點(diǎn)還未離開(kāi)玻璃杯時(shí)，豎直方向上單位面積受到的合力大小F；
b.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，t時(shí)間內(nèi)玻璃杯對(duì)水流的作用力所做的功W。