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如圖,在△ABC中,E是AB中點(diǎn),F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)EF,將△AEF沿直線EF折疊得△DEF.
(1)如圖①,若∠B=45°,且點(diǎn)D恰好落在線段BC上,求證:點(diǎn)F為線段AC的中點(diǎn);
(2)如圖②,若△ABC為等邊三角形,且邊長(zhǎng)為4,當(dāng)點(diǎn)D落在線段CE上時(shí),求AF的長(zhǎng)度;
(3)如圖③,若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AC=8.連結(jié)AD、BD、CD,若△ACD與△BDC面積相等,且CD=4,求△ABC的面積.菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/12 1:0:1組卷:538引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.已知:平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,點(diǎn)A(a,b),AB⊥x軸于點(diǎn)B,并且滿足
    a
    +
    4
    +
    |
    b
    -
    4
    |
    =
    0

    (1)試判斷△AOB的形狀,并說(shuō)明理由.
    (2)如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),連OC并作OD⊥OC,且OD=OC,連AD交x軸于點(diǎn)E,求證:BC=2BE.
    (3)如圖3,點(diǎn)M為點(diǎn)B的左邊x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),以AM為一邊作∠MAN=45°交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N,連MN,將△AMN沿直線AN翻折,點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′,點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
    OM
    =
    1
    2
    AB
    且△PAM′的周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)直接寫出
    S
    PAM
    S
    PMM
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:80引用:1難度:0.4
  • 2.綜合與實(shí)踐--探究特殊三角形中的相關(guān)問(wèn)題
    問(wèn)題情境:
    某校學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置,且Rt△ABC的較短直角邊AB為2,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0°<α<90°),如圖2,AE與BC交于點(diǎn)M,AC與EF交于點(diǎn)N,BC與EF交于點(diǎn)P.
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    (1)初步探究:
    勤思小組的同學(xué)提出:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=
    時(shí),△AMC是等腰三角形;
    (2)深入探究:
    敏學(xué)小組的同學(xué)提出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中.如果連接AP,CE,那么AP所在的直線是線段CE的垂直平分線,請(qǐng)幫他們證明;
    (3)再探究:
    在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí),求△ABC與△AFE重疊的面積;
    (4)拓展延伸:
    在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△CPN是否能成為直角三角形?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);若不能,說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/10/24 23:0:2組卷:612引用:7難度:0.2
  • 3.如圖①,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠A是公共角.
    (1)BD與CE的數(shù)量關(guān)系是:BD
    CE;
    (2)把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到如圖②所示的圖形,①求證:BD=CE;②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么?說(shuō)明你理由;
    (3)若AD=10,AB=6,把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α≤360°),直接寫出BD長(zhǎng)度的取值范圍.
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    發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:803引用:2難度:0.3
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