如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=
1
2
BC=2，PA=4，E為棱BC上的點(diǎn)，且BE=
1
4
BC．
（1）求證：DE⊥平面PAC；
（2）求點(diǎn)E到平面PCD的距離；
（3）設(shè)Q為棱CP上的點(diǎn)（不與C，P重合），且直線QE與平面PAC所成角的正弦值為
5
5
，求
CQ
CP
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/3 2:0:1組卷：36引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析
2．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動，點(diǎn)N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運(yùn)動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析

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1．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=3，PC=6．（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．