當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶八中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+12與x軸交于點A（-4
3
，0），B（2
3
，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式：
（2）過點B作BD∥AC，交拋物線于點D，點P直線AC上方拋物線上一動點，連接PA，PC，AD，CD，求四邊形PADC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線y=ax²+bx+12沿射線CA平移2
3
個單位，新拋物線與y軸交于點Q，點E為新拋物線對稱軸上一點，F(xiàn)為平面直角坐標(biāo)系中一點，直接寫出所有使得以點B，Q，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形的點F的坐標(biāo)，并把求其中一個點F的坐標(biāo)的過程寫出來．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：213引用：2難度：0.2

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點．
（1）求直線BC解析式y(tǒng)₂及拋物線的解析式；
（2）求x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1
解析
2．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點D是x軸上一點，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
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17
時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
解析

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