有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡化原理如圖所示。左側靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點等距離的各點的場強大小相同的徑向電場，右側的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v₀、電荷量均為q、質(zhì)量分別為m和0.5m的正離子束，從M點垂直該點電場方向進入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r₀的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，從N點水平射出，而質(zhì)量為0.5m的離子恰好從ON連線的中點P與水平方向成θ角射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點正下方的Q點。已知OP=0.5r₀，OQ=r₀，N、P兩點間的電勢差

U

NP

=

m

v

0

2

q

，

cosθ

=

4

5

，不計重力和離子間相互作用。
（1）求靜電分析器中半徑為r₀處的電場強度E₀和磁分析器中的磁感應強度B的大?。?br />（2）求質(zhì)量為0.5m的離子到達探測板上的位置與O點的距離l（用r₀表示）；
（3）若磁感應強度在（B-ΔB）到（B+ΔB）之間波動，要在探測板上完全分辨出質(zhì)量為m和0.5m的兩束離子，求

ΔB

B

的最大值