如圖所示，兩根完全相同的金屬導(dǎo)軌平行固定，導(dǎo)軌間距L=2m,不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)軌由三部分組成，MM′左側(cè)部分光滑（MM′為傾斜部分水平末端），MG、M′G′在水平面內(nèi)，GH、G′H′部分是半徑為r=0.1m的四分之一圓光滑軌道，G′剛好在圓心O正上方，所有交接處平滑連接。HH'間串聯(lián)R=0.2Ω的電阻，PP'GG′區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T，方向豎直向上的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)；PP′、GG'間距x₁=1.25m,M′G′、MG長(zhǎng)度x=4.75m。兩導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量均為m=1kg,電阻分別為R_a=0.2Ω，R_b=0.1Ω。a、b與金屬導(dǎo)軌水平部分滑動(dòng)摩擦因素μ=0.1。初始時(shí)刻b靜止在MM′處，將a從距水平面高h(yuǎn)=0.8m的導(dǎo)軌上水平靜止釋放，a沿導(dǎo)軌滑下后與b在MM′處發(fā)生彈性碰撞，b最終從GG′處剛好無(wú)壓力水平飛出。（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，重力加速度g=10m/s²）求：
（1）a、b剛碰后b的速度大小v₁和b水平飛出時(shí)的速度大小v₂；
（2）b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_R；
（3）在MM′到GG'段平均速度大小

v

。