當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，AB是⊙O的弦，AB=2，∠AOB=60°，P是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合），
PA
，
PB
，
?
AB
組成了一個(gè)新圖形（記為“圖形
P
-
?
AB
”），設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為x,圖形
P
-
?
AB
的面積為y.
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）記扇形OAB的面積為S_扇形OAB，當(dāng)y=S_扇形OAB時(shí)．
①在圖2中，作出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
②在第①題所作圖中，連接PA，PB，再畫一條線，將圖形
P
-
?
AB
分成面積相等的兩部分．（畫圖工具不限，寫出必要的文字說明．）

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：510引用：1難度：0.3

相似題

1．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們在矩形方框中添加一個(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）以下是小童和小詩的對話：
小童：我加的內(nèi)容是“BE=3，連結(jié)CD，求CD的長”．
小詩：我加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．
請你幫小詩完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內(nèi)容及第（2）題中的對話，寫出你想添加的內(nèi)容（可以添線添字母，但所添內(nèi)容不能與（1）、（2）中的內(nèi)容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們在矩形方框中添加一個(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）某同學(xué)加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．請你幫該同學(xué)完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析

3．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交CD于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答；
（2）以下是小明、小超的對話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長了；
小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識，請你解答一下小超提出來的問題．

發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5

解析

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