自2020年1月以來，新冠肺炎疫情仍在世界許多國家肆虐，并且出現(xiàn)了傳播能力強(qiáng)，傳染速度更快的“德爾塔”、“拉姆達(dá)”、“奧密克戌”變異毒株，盡管我國抗疫取得了很大的成績，疫情也得到了很好的遏制，但由于整個(gè)國際環(huán)境的影響，時(shí)而也會出現(xiàn)一些病例，故而抗疫形勢依然艱巨，日常防護(hù)依然不能有絲毫放松．2022年8月，奧密克戎BA．5.1.3變異毒株再次入侵海南，為了更清楚了解該變異毒株，某科研機(jī)構(gòu)對該變異毒株在一特定環(huán)境下進(jìn)行觀測，每隔單位時(shí)間T進(jìn)行一次記錄，用x表示經(jīng)過單位時(shí)間的個(gè)數(shù)，用y表示此變異毒株的數(shù)量，單位為萬個(gè)，得到如下觀測數(shù)據(jù)：

x（T）	1	2	3	4	5	6	…
y（萬個(gè)）	…	10	…	50	…	250	…

若該變異毒株的數(shù)量y（單位：萬個(gè)）與經(jīng)過x（x∈N^*）個(gè)單位時(shí)間T的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型y=Ax²+B（A≠0）與y=ka^x（k＞0，a＞1）可供選擇．
（1）判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；
（2）求至少經(jīng)過多少個(gè)單位時(shí)間該病毒的數(shù)量不少于十億個(gè)．（參考數(shù)據(jù)：

5

≈

2

.

236

，

6

≈

2

.

449

，lg2≈0.301，lg6≈0.778）