如圖所示，光滑且平行的雙金屬導(dǎo)軌abc與a'b'c'固定于水平地面上，導(dǎo)軌傾斜部分與地面夾角θ=30°，轉(zhuǎn)角bb'為絕緣的彎曲小弧。Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)均為長L=2m、寬d=0.5m的矩形勻強磁場區(qū)，B=0.5T，方向如圖。Ⅰ區(qū)上方接有恒流電源（未畫出），I=5A，方向如圖，Ⅰ區(qū)下邊界與bb'間距D=0.6m。Ⅱ區(qū)左邊界緊鄰邊長

L

2

、質(zhì)量m=1kg、電阻R=0.25Ω的正方形剛性導(dǎo)體框，Ⅱ區(qū)右邊界緊鄰固定的絕緣擋板?，F(xiàn)將長度為L、質(zhì)量也為m的導(dǎo)體棒從Ⅰ區(qū)上邊界無初速度釋放，所有碰撞均為彈性碰撞，g=10m/s²，結(jié)果可以用根式表示，求：
（1）棒從釋放到第一次離開Ⅰ區(qū)的時間；
（2）棒第一次返回傾斜軌道時上升的最大高度；
（3）棒與框碰了多少次后，棒將不再返回Ⅰ區(qū)磁場。