綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，直線CD∥直線AB，直線FE分別交直線CD、直線AB于點(diǎn)H、G，
求證：∠BGE+∠CHG=180°．
獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答王老師提出的問(wèn)題．
實(shí)踐探究：（2）在原有問(wèn)題條件不變的情況下，王老師提出新問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
“如圖2，點(diǎn)N在射線HF上，點(diǎn)M在射線GE上，點(diǎn)Q在射線HC上，點(diǎn)P在射線GA上，連結(jié)NQ、MP，且∠NQC+∠APM=270°，探究直線NQ與直線MP之間的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；”
問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，在（2）的條件下，連接KH，使KH平分∠NKM，∠KHE+∠CHE=180°，若給出∠FHC與∠APK一定的數(shù)量關(guān)系，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的角中，有些角是可以求出來(lái)的，該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
“如圖3，若

∠

FHC

∠

APK

=

17

7

，求∠PMH的度數(shù)并說(shuō)明理由．”