當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知集合S_n={x|x=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2），對(duì)于A=（a₁，a₂，…，a_n）∈S_n，B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|）；A與B之間的距離為d（A，B）=|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+…+|a_n-b_n|．
（Ⅰ）若A-B=（0，1），試寫(xiě)出所有可能的A，B；
（Ⅱ）?A，B，C∈S_n，證明：d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）?A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個(gè)數(shù)中是否一定有偶數(shù)？證明你的結(jié)論．

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用；元素與集合關(guān)系的判斷．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：7難度：0.3

相似題

1．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中詩(shī)篇《李白沽酒》里記載：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店飲斗九…”意思是說(shuō)，李白去郊外春游時(shí)，帶了一壺酒，遇見(jiàn)朋友，先到酒店里將壺中的酒增加一倍（假定每次加酒不會(huì)溢出），再飲去其中的3升酒．那么根據(jù)這個(gè)規(guī)則，若李白酒壺中原來(lái)有酒a₀（a₀＞3）升，將李白在第n（n≥1，n∈N°）家店飲酒后所剩酒量記為a_n升，則a_n=
（用a₀和n表示）．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：90引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（　?。?/h2>
A．25 B．33 C．34 D．50
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．現(xiàn)有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，測(cè)試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
解析

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