如圖，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，極板與可調(diào)電源相連。正極板上O點處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為v₀、帶正電的粒子束，單個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q。一足夠長的擋板OM與正極板成37°傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子。C、P是負極板上的兩點，C點位于O點的正上方，P點處放置一粒子靶（忽略靶的大?。?，用于接收從上方打入的粒子，CP長度為L₀。忽略柵極的電場邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力sin37°=

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。
（1）若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在P點處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓U₀的大??；
（2）調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值U_min；
（3）若粒子靶在負極板上的位置P點左右可調(diào)，則負極板上存在H、S兩點（CH≤CP＜CS，H、S兩點未在圖中標出），對于粒子靶在HS區(qū)域內(nèi)的每一點，當電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時，粒子靶均只能接收到n（n≥2）種能量的粒子，求CH和CS的長度（假定在每個粒子的整個運動過程中電壓恒定）。