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概念學習
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”.一般地,把菁優(yōu)網記作a?,讀作“a的圈n次方”.
初步探究
(1)直接寫出計算結果:2=
1
2
1
2
,(-
1
2
=
-8
-8

(2)關于除方,下列說法錯誤的是( ?。?br />A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.對于任何正整數(shù)n,1=1
C.3=4
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
深入思考
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
菁優(yōu)網
 (1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式:(-3)=
1
3
2
1
3
2
;5=
1
5
4
1
5
4
;
(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為
1
a
n-2
1
a
n-2
;
(3)算一算:24÷23+(-8)×2

【答案】
1
2
;-8;
1
3
2
;
1
5
4
;(
1
a
n-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:25引用:0難度:0.5
相似題
  • 1.【概念學習】
    規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ÷
    ÷
    a
    c
    a
    (a≠0)記作a?,讀作“a的圈c次方”.
    (1)【初步探究】直接寫出計算結果:3=
    -
    1
    3
    =
    ;
    (2)關于除方,下列說法錯誤的是
    ;
    A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;B.對于任何正整數(shù)n,1?=1;C.3=4;D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù).
    (3)【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
    菁優(yōu)網
    Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式.(-3)=
    ;5=
    ;
    -
    1
    2
    =
    ;
    Ⅱ.想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
    ;
    Ⅲ.算一算:
    1
    2
    2
    ÷
    -
    1
    3
    ÷
    -
    2
    -
    -
    1
    3
    ÷
    3
    3
    =

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:685引用:5難度:0.5
  • 2.若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù),且a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),e的絕對值為3.
    (1)直接寫出a+b,cd,e的值.
    (2)求e+2cd+
    a
    +
    b
    e
    的值.

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:86引用:2難度:0.6
  • 3.小明是個聰明而富有想象力的孩子,學習了“有理數(shù)的乘方”后,他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學知識,腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念.于是規(guī)定:求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方,如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”:(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記做(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ÷
    ÷
    a
    n
    a
    (a≠0)記做a?讀作“a的圈n次方”.
    (1)直接寫出計算結果
    (-
    1
    2
    =
    ;(-3)=
    ;2=

    (2)小明深入思考后發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的“除方”運算能轉化為乘方運算,且結果可以寫成冪的形式,推導出“除方“的運算公式歸納如下:a?=
    (n為正整數(shù)且a≠0,n≥2)(要求將結果寫成冪的形式,結果用含a,n的式子表示);
    (3)請利用(2)問的推導公式計算24÷23+(-8)×2

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:50引用:1難度:0.6
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