“801所”設(shè)計(jì)的磁聚焦式霍爾推進(jìn)器可作為太空飛船的發(fā)動(dòng)機(jī)，其原理如下：系統(tǒng)捕獲宇宙中大量存在的等離子體（由電量相同的正、負(fù)離子組成）經(jīng)系統(tǒng)處理后，從下方以恒定速率v₁向上射入有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域I內(nèi)。當(dāng)柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場后，自動(dòng)關(guān)閉區(qū)域I系統(tǒng)（關(guān)閉粒子進(jìn)入通道、撤去磁場B₁）。區(qū)域II內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場右邊界是直徑為D、與上下極板相切的半圓（圓與下板相切于極板中央A）。放在A處的放射源能夠向各個(gè)方向均勻發(fā)射速度大小相等的氙原子核，氙原子核經(jīng)過該區(qū)域后形成寬度為D的平行氙粒子束，經(jīng)過柵極MN、PQ之間的電場加速后從PQ噴出，在加速氙原子核的過程中探測器獲得反向推力（不計(jì)氙原子核、等離子體的重力，不計(jì)粒子之間相互作用與相對論效應(yīng)）。已知極板長RM=2D，柵極MN和PQ間距為d,氙原子核的質(zhì)量為m、電荷量為q,求：
（1）氙原子核在A處的速度大小v₂；
（2）氙原子核從PQ噴出時(shí)的速度大小v₃；
（3）因區(qū)域II內(nèi)磁場發(fā)生器故障，導(dǎo)致區(qū)域II中磁感應(yīng)強(qiáng)度減半并分布在整個(gè)區(qū)域II中，求能進(jìn)入?yún)^(qū)域I的氙原子核占A處發(fā)射粒子總數(shù)的百分比。