【閱讀材料】
我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題．
若x滿足（x-3）（x-5）=16，求（x-3）²+（x-5）²的值．
解：設(shè)x-3=a,x-5=b,則ab=（x-3）（x-5）=16，a-b=（x-3）-（x-5）=2，
∴（x-3）²+（x-5）²=a²+b²=（a-b）²+2ab=2²+2×16=36．
【應(yīng)用】請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）²+（x-5）²的值；
【拓展】
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，分別以MF、DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形DFGH．
①M(fèi)F=
x-1
x-1
，DF=
x-3
x-3
；（用含x的式子表示）
②若陰影部分的面積為16，求長(zhǎng)方形EMFD的面積．

【答案】x-1；x-3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：237引用：2難度：0.5

相似題

1．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）²-（a+1）（a-1），其中a=-
3
2
．
（2）已知n為正整數(shù)，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：224引用：1難度：0.5
解析
2．已知n為正整數(shù)，且x²ⁿ=4，求（x³ⁿ）²-2（x²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：157引用：3難度：0.5
解析
3．綜合與探究
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4b,寬為a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用這四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
（3）若x滿足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：75引用：2難度：0.6
解析

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1．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1），其中a=-32．（2）已知n為正整數(shù)，且a2n=2，求（3a3n）2-4（a2）2n的值．