如圖所示，交流發(fā)電機的矩形金屬線圈，ab邊和cd邊的長度L₁=50cm,bc邊和ad邊的長度L₂=20cm,匝數(shù)n=100匝，線圈的總電阻r=10Ω，線圈位于磁感應強度B=0.05T的勻強磁場中。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值R=90Ω的定值電阻連接。初始狀態(tài)時線圈平面與磁場方向平行，現(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點、且垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω=400rad/s勻速轉(zhuǎn)動。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計。
（1）從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，寫出線圈內(nèi)的電流隨時間變化的函數(shù)關系式；
（2）求線圈轉(zhuǎn)動過程中電阻R的發(fā)熱功率；
（3）從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，求經(jīng)過

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周期時間通過電阻R的電荷量。