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2022-2023學年福建省三明市大田縣七年級(下)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖1,直線AB與直線OC交于點O,∠BOC=α°(0°<α°<90°).小明將一個含30°,60°的直角三角板PQD如圖1所示放置,使頂點P落在直線AB上,過點Q作直線MN∥AB交直線OC于點H(點H在Q左側(cè)).
(1)若PD∥OC,∠NQD=45°,求α的度數(shù).
(2)如圖2,若∠PQH的角平分線交直線AB于點E.
①當QE∥OC,α=60°時,求證:OC∥PD.
②小明將三角板保持PD∥OC并向左平移,運動過程中,探究∠PEQ與α之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:57
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
【教材呈現(xiàn)】數(shù)學課上,胡老師用無刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級上冊87頁完成角平分線的作法,方法如下:
【試一試】
如圖1,∠AOB為已知角,試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準確地作出∠AOB的平分線.
第一步:在射線OA、OB上,分別截取OD、OE,使OD=OE;
第二步:分別以點D和點E為圓心、適當長(大于線段DE長的一半)為半徑作圓弧,在∠AOB內(nèi),兩弧交于點C;
第三步:作射線OC.
射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線.
【問題1】胡老師用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是
.
【問題2】小萱同學發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分線,方法如下(如圖2):
步驟:①利用三角板上的刻度,在OA、OB上分別截取OM、ON,使OM=ON.
②分別過點M、N作OM、ON的垂線,交于點P.
③作射線OP,則OP為∠AOB的平分線.
(1)請寫出小萱同學作法的完整證明過程.
(2)當∠MON=60°時,量得MN=4cm,則△MON的面積是
cm
2
.
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:232
引用:4
難度:0.5
解析
2.
如圖,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,BD平分∠ABO交AO于點D,AE⊥BD交BD的延長線于點E.則下列結(jié)論:①∠EAD=22.5°;②BD=2AE;③若AE=4,則S
△ABD
=16;④AB=OB+OD;⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
,其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
發(fā)布:2024/11/1 18:30:7
組卷:160
引用:3
難度:0.4
解析
3.
如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABC的邊BC在x軸上,A、B、C三點的坐標分別為A(0,m),B(-12,0),C(n,0),且(n-10)
2
+|3m-15|=0,一動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運動,設(shè)點P運動時間為t秒.
(1)求A、C兩點的坐標;
(2)若點P恰好在∠BAO的角平分線上,求此時t的值;
(3)當點P在線段BO上運動時,在y軸上是否存在點Q,使△POQ與△AOC全等?若存在,請求出t的值并求出此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
(4)連結(jié)PA,若△PAB為等腰三角形,請直接寫出點P的坐標.
發(fā)布:2024/11/2 11:0:3
組卷:330
引用:2
難度:0.2
解析
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