如題圖甲為密立根油滴實驗的原理圖，用噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場。某次實驗過程可以簡化為題圖乙，其中A、B為水平正對放置的平行金屬板，兩金屬板間加電壓U_AB=U，板間距d,經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)一帶電油滴P在兩金屬板之間保持靜止。若突然撤去兩金屬板間的電壓，且兩極板所帶電量立即消失，經(jīng)過一小段時間油滴達到最大速率后再勻速下降時間t到達B板，油滴P從靜止出發(fā)點到B板的位移為L。設(shè)油滴在運動過程中質(zhì)量和電荷量均保持不變，若油滴質(zhì)量按正比于最大速率的二次方近似處理，比例系數(shù)為k₁；空氣阻力與速度大小成正比，比例系數(shù)為k₂。重力加速度為g,不計油滴間的作用力。求：
（1）油滴P運動過程中的最大速率v_m；
（2）油滴P所帶電荷量；
（3）油滴P從靜止到剛到達最大速率過程中重力勢能的變化量。