如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，有一離子源可在單位時(shí)間內(nèi)沿x軸正方向發(fā)射出n₀個(gè)（大量）速率均為v₀的正離子這些離子分布在離x軸距離為

1

2

R

～

3

2

R的范圍內(nèi)，且沿y軸方向均勻分布，已知每個(gè)離子的質(zhì)量均為m,電荷量均為q。在離子源的右側(cè)有一個(gè)圓心O′在（0，R），半徑為R的垂直紙面向外的圓形磁場Ⅰ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁（未知）；在y＜0的無限大區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂（未知）：另有一塊長為R的不計(jì)厚度的收集板PQ位于x軸上R～2R的區(qū)間。若離子群經(jīng)過磁場Ⅰ后均從O點(diǎn)進(jìn)入磁場Ⅱ，離子打在收集板上即刻被吸收，不考慮離子從磁場Ⅱ出去的后續(xù)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)離子的亞力及離子間的相互作用，不計(jì)收集板對離子的作用力，求：
（1）B₁的大小；
（2）若B₂=B₁，離子在兩個(gè)磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間的最大值與最小值；
（3）若

m

v

0

q

R

≤B₂

≤

5

m

v

0

q

R

，穩(wěn)定后單位時(shí)間內(nèi)收集板吸收的離子數(shù)n與B₂之間的關(guān)系。