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2023-2024學(xué)年浙江省金華市十校高三(上)月考模擬數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
在直角坐標(biāo)系xOy中,A,B是雙曲線(xiàn)C:
x
2
4
-
y
2
=
1
的兩條漸近線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第四象限,且直線(xiàn)AB與C的右支有交點(diǎn).
(1)求|AB|的最小值;
(2)設(shè)P是直線(xiàn)AB與C的一個(gè)交點(diǎn)且
AP
=
λ
PB
.記C上的點(diǎn)到C的焦點(diǎn)的距離的取值集合為S,若
λ
5
∈
S
,求△AOB面積的取值范圍.
【考點(diǎn)】
雙曲線(xiàn)與平面向量
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/12 6:0:3
組卷:56
引用:1
難度:0.4
相似題
1.
已知雙曲線(xiàn)
E
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)E的右支交于B,C兩點(diǎn),且|CF|=3|FB|,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,若
AF
?
BF
=
0
,則雙曲線(xiàn)E的離心率為( ?。?/h2>
A.
3
B.
2
3
3
C.
10
3
D.
10
2
發(fā)布:2024/10/17 17:0:4
組卷:252
引用:4
難度:0.5
解析
2.
過(guò)雙曲線(xiàn)
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的右焦點(diǎn)F(c,0)作其漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)T,交雙曲線(xiàn)C的左支于點(diǎn)P,若
FP
=
2
FT
,則雙曲線(xiàn)C的離心率為( ?。?/h2>
A.
3
B.
5
C.3
D.5
發(fā)布:2024/10/12 0:0:1
組卷:138
引用:3
難度:0.6
解析
3.
雙曲線(xiàn)C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左,右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過(guò)F
2
的直線(xiàn)與C交于A,B兩點(diǎn),且
A
F
2
=
2
F
2
B
,
∠
AB
F
1
=
60
°
,點(diǎn)M為線(xiàn)段AF
2
的中點(diǎn),則
|
F
1
M
|
|
F
1
F
2
|
=( ?。?/h2>
A.
4
3
B.
2
21
7
C.
5
3
D.
3
21
8
發(fā)布:2024/10/29 8:30:2
組卷:215
引用:3
難度:0.5
解析
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