當(dāng)前位置： 2023年山東省新高考測(cè)評(píng)聯(lián)盟高考物理聯(lián)考試卷（3月份）> 試題詳情

離子推進(jìn)器又稱離子發(fā)動(dòng)機(jī)，廣泛用于空間推進(jìn)。中國(guó)空間站天和核心艙用來(lái)調(diào)整姿態(tài)、維持軌道的霍爾推進(jìn)器就是離子推進(jìn)器的一種。如圖1所示，某種離子推進(jìn)器模型由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和左右側(cè)面間距為2L的長(zhǎng)方體構(gòu)成，長(zhǎng)方體的上下面、前后面間距足夠大，其右側(cè)面P為噴口。以金屬板N上的小孔O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在大小為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；長(zhǎng)方體Ⅰ區(qū)域?qū)挾葹長(zhǎng)，存在沿x軸正方向勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁（大小未知）；Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B沿x軸正方向，大小可調(diào)。質(zhì)子束從離子源小孔S飄出（可認(rèn)為初速度為0），經(jīng)M、N板間電場(chǎng)加速后進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域，最后從右側(cè)面P射出。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為e,忽略離子間的相互作用。測(cè)得質(zhì)子到達(dá)Ⅰ、Ⅱ區(qū)域分界面時(shí)的速度方向與x軸正方向成角度θ₁=30°。

（1）求Ⅰ區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁的大?。?br />（2）調(diào)節(jié)Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的數(shù)值，使得質(zhì)子均能從右側(cè)面P射出，求B的取值范圍；
（3）若B=
1
L
m
E
d
2
e
，求質(zhì)子離開(kāi)右側(cè)面P時(shí)的位置坐標(biāo)；
（4）離子源釋放的離子變成α粒子，其質(zhì)量為4m,電荷量為2e,保持第（3）問(wèn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)不變，同時(shí)在Ⅱ區(qū)域空間加上另一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂，大小為E₂=
d
E
L
，方向在xOy平面內(nèi)且與x軸正方向、y軸負(fù)方向都成θ₂=45°斜向下，判斷α粒子進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)，并說(shuō)明α粒子在Ⅱ區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。（標(biāo)明軌跡所在的平面）

【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：104引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd位于豎直平面內(nèi)，ab邊水平。該區(qū)域內(nèi)有周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以平行ad向下為電場(chǎng)的正方向，垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像分別如圖乙和圖丙所示，圖中E₀、B₀、T均未知。質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電顆粒（可視為質(zhì)點(diǎn)）源源不斷地從ad邊中點(diǎn)O以某一恒定初速度沿水平方向射入電場(chǎng)，若t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的顆粒，經(jīng)
T
2
時(shí)間后從c點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，t=
T
2
時(shí)刻射入電場(chǎng)的顆粒，在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，t=
T
8
時(shí)刻射入電場(chǎng)的顆粒從dc邊射出電磁場(chǎng)時(shí)到c點(diǎn)的距離為
7
32
L。顆粒重力不能忽略，不計(jì)顆粒之間的相互作用，重力加速度為g。求：

（1）顆粒射入電場(chǎng)時(shí)的初速度v₀大?。?br />（2）B₀的大小。
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：30引用：1難度：0.3
解析
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,第二象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。M、N兩個(gè)豎直平行金屬板之間的電壓為U，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)粒子重力）從靠近N板的S點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，從電場(chǎng)的右邊界y軸上的A點(diǎn)水平向左垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的C點(diǎn)與x軸負(fù)方向成θ=60°角進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從y軸上的D點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，求：
（1）A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AC和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間和從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用時(shí)間的比值。
發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：67引用：2難度：0.6
解析

3．“太空粒子探測(cè)器”是安裝在國(guó)際空間站上的一種探測(cè)宇宙射線的試驗(yàn)設(shè)備，由加速裝置、偏轉(zhuǎn)裝置和收集裝置三部分組成。其簡(jiǎn)化原理圖如圖所示，兩個(gè)同心扇形圓弧面PQ、MN之間存在輻射狀的加速電場(chǎng)，方向由內(nèi)弧面指向外弧面，圓心為O，兩弧面間的電勢(shì)差為U，右側(cè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形邊界abcd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B（可調(diào)節(jié)），O點(diǎn)為ad邊界的中點(diǎn)，PO、QO與ad邊界的夾角均為30°。假設(shè)太空中質(zhì)量為m、電荷量為e的帶負(fù)電粒子，均能均勻地吸附到外弧面PQ的右側(cè)面上，由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后穿過(guò)內(nèi)弧面均從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力、粒子間的作用力及碰撞，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速率

B．若從O點(diǎn)垂直于ad邊界射入磁場(chǎng)的粒子恰能從c點(diǎn)離開(kāi)，則

C．若沿PO方向射入磁場(chǎng)的粒子恰好從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)

D．若要求外弧面PQ上所有的粒子均從cd邊射出磁場(chǎng)，則B值的取值范圍為

（

）

＜

發(fā)布：2024/10/26 23:0:1組卷：74引用：1難度：0.7

解析

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