如圖所示為示波管的結(jié)構(gòu)原理示意圖，加熱的陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計(jì)）經(jīng)電勢(shì)差為U₀的AB兩金屬板間的加速電場(chǎng)加速后，從一對(duì)水平放置的平行正對(duì)帶電金屬板的左端中心O'點(diǎn)沿中心軸線O'O射入金屬板間（O'O垂直于熒光屏M），兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在右側(cè)豎直的熒光屏M上。整個(gè)裝置處在真空中，加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)均視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略電子之間的相互作用力，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e；加速電場(chǎng)的金屬板AB間距離為d₀；偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，板間距離為d,其右端到熒光屏M的水平距離為L(zhǎng)₂。
（1）電子所受重力可忽略不計(jì)，求：
①電子從加速電場(chǎng)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小v₀；
②電子打在熒光屏上的位置與O點(diǎn)的豎直距離y；
③在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，若單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離稱(chēng)為示波管的靈敏度，該值越大表示示波管的靈敏度越高。為了提高示波管的靈敏度，請(qǐng)分析說(shuō)明在設(shè)計(jì)示波管結(jié)構(gòu)時(shí)可采取的措施。
（2）已知U₀=125V，d₀=2.0×10^-2m,m=9.0×10^-31kg,e=1.6×10^-19C，重力加速度g=10m/s²。人們常常建立簡(jiǎn)化的模型來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)。分析電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，可忽略電子所受的重力。請(qǐng)利用上述數(shù)據(jù)分析說(shuō)明這樣建立模型的合理性。