如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，連接CD，CA．
?
（1）若∠ABD=α，求∠BDC（用α表示）；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD=β，求∠ACE（用β表示）；
（3）在（2）的條件下，若OH=5，AD=24，求線段DE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/12 10:0:2組卷：18引用：1難度：0.6

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1．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，∠ABC=2∠BCP，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，弦CE，BD相交于點(diǎn)F．
（1）求∠OCB的度數(shù)；
（2）若EF=3，求圓O直徑的長．
發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：17引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．
發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：9引用：2難度：0.5
解析
3．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點(diǎn)D是線段PC上的一點(diǎn)，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：
tan
∠
PAD
=
EF
BC
．
發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：2引用：2難度：0.7
解析

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1．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，∠ABC=2∠BCP，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，弦CE，BD相交于點(diǎn)F．（1）求∠OCB的度數(shù)；（2）若EF=3，求圓O直徑的長．