李華在計(jì)算時(shí)，探究出了一個(gè)“裂項(xiàng)”的方法，如：

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

=

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=

1

-

1

4

=

3

4

，利用上面這個(gè)運(yùn)算規(guī)律解決以下問題：
（1）求

1

5

×

6

+

1

6

×

7

+

1

7

×

8

的值；
（2）證明：

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

+

?

+

1

（

n

-

1

）

n

+

1

n

（

n

+

1

）

＜1；
（3）解方程：

1

3

x

+

1

15

x

+

1

35

x

+

1

63

x

=

1

x

+

1

．