當前位置： 2022-2023學年廣西玉林市興業(yè)縣、容縣七年級（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，以直角△AOB的直角頂點O為原點，以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），B（b,0），滿足
a
-
8
+
|
b
-
4
|
=
0
．
（1）直接寫出點A的坐標為
（0，8）
（0，8）
，點B的坐標為
（4，0）
（4，0）
；
（2）如圖1，已知坐標軸上有兩動點M，N同時出發(fā)，點M從點B出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，點N從點O出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點N到達點A整個運動隨之結(jié)束．AB的中點C的坐標是（2，4），設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，是否存在這樣的t,使S_△OCM=S_△OCN？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點D是線段AB上一點，滿足∠DOB=∠DBO，點F是線段OA上一動點（不含端點O、A），連結(jié)BF交OD于點G，當點F在線段OA上運動的過程中，
∠
OGB
-
∠
ABF
∠
AOG
的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．

【考點】三角形綜合題．

【答案】（0，8）；（4，0）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：39引用：1難度：0.3

相似題

1．【教材呈現(xiàn)】數(shù)學課上，胡老師用無刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級上冊87頁完成角平分線的作法，方法如下：
【試一試】
如圖1，∠AOB為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準確地作出∠AOB的平分線．
第一步：在射線OA、OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；
第二步：分別以點D和點E為圓心、適當長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C；
第三步：作射線OC．
射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線．
【問題1】胡老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
．
【問題2】小萱同學發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分線，方法如下（如圖2）：
步驟：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
②分別過點M、N作OM、ON的垂線，交于點P．
③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
（1）請寫出小萱同學作法的完整證明過程．
（2）當∠MON=60°時，量得MN=4cm,則△MON的面積是
cm²．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：232引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：160引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點的坐標分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）²+|3m-15|=0，一動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時t的值；
（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：330引用：2難度：0.2
解析

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