當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市部分學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某商場(chǎng)參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某商品的銷售工作，已知該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，售價(jià)為60元/件，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：小麗：我發(fā)現(xiàn)此商品如果按60元/件銷售，每星期可賣出300件．小強(qiáng)：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)60元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量300件要少賣出10件．小紅：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)60元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量300件要多賣出20件．
（1）若設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期實(shí)際可賣出
（300-10x）
（300-10x）
件，每星期售出商品的利潤(rùn)y₁（元）與x的關(guān)系式為y₁=
y
1
=
-
10
x
2
+
100
x
+
6000
y
1
=
-
10
x
2
+
100
x
+
6000
，x的取值范圍是
0≤x≤30，且x為整數(shù)
0≤x≤30，且x為整數(shù)
；
（2）若設(shè)每件降價(jià)a元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y₂（元）與a的關(guān)系式為y₂=
y₂=-20a²+100a+6000
y₂=-20a²+100a+6000
；
（3）在漲價(jià)情況下，如何定價(jià)才能使每星期售出商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】（300-10x）；

100

6000

；0≤x≤30，且x為整數(shù)；y₂=-20a²+100a+6000

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：529引用：7難度：0.4

相似題

1．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，參游人員人均旅游費(fèi)用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費(fèi)用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計(jì)劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊(duì)小李30000元作為旅游費(fèi)用，小李說：“費(fèi)用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費(fèi)用足夠，人員還可增加”．請(qǐng)問小李、老板的話是否有道理？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
2．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）與采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點(diǎn)A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤(rùn)？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
3．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對(duì)濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹苗種植戶經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)種植甲種樹苗，所獲利潤(rùn)y_甲（萬元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時(shí)可獲利潤(rùn)2萬元；如果單獨(dú)種植乙種樹苗，則所獲利潤(rùn)y_乙（萬元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時(shí)能獲利潤(rùn)2.4萬元，當(dāng)種植4畝時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬元
（1）請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶想用10畝地同時(shí)種植甲、乙兩種樹苗，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析

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