已知點(diǎn)
P
（
1
，
3
）
在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓O上，直線l₁：
3
x
+
y
-
2
3
=
0
與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，且A在第一象限
（1）求圓O在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）設(shè)Q（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q₁，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q₂，如果直線AQ₁，AQ₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n）兩點(diǎn)，問(wèn)mn是否為定值？若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.6

相似題

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：
1
-
（
y
-
1
）
2
=
x
-
1
只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k范圍是（　?。?/h2>
A．（3，+∞）∪（-∞，-3） B．
[
3
2
，
+
∞
）
C．
（
2
，
4
]
∪
{
4
3
}
D．
（
-
3
，
3
2
]
發(fā)布：2024/11/17 10:30:1組卷：405引用：8難度：0.6
解析
2．如圖，已知直線l：2x+y+m=0與圓O：x²+y²=2相離，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)且位于第一象限，過(guò)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別是M，N，直線MN與x軸、y軸分別交于R，T兩點(diǎn)，且△ORT面積的最小值為
16
25
，則m的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．-9 C．-6 D．-5
發(fā)布：2024/11/17 3:0:1組卷：163引用：3難度：0.5
解析
3．直線x+2y+1=0與圓x²+y²-4x+8y=0相交所得的弦長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/11/18 7:0:2組卷：130引用：3難度：0.7
解析

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A．（3，+∞）∪（-∞，-3）	B． [ 3 2 ， + ∞ ）
C．（ 2 ， 4 ] ∪ { 4 3 }	D．（ - 3 ， 3 2 ]

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：1-（y-1）2=x-1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k范圍是（ ?。?/h2>