某校有高中生2000人,其中男女生比例約為5:4,為了獲得該校全體高中生的身高信息,采取了以下兩種方案:
方案一:采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法,抽收了樣本容量為n的樣本,得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.
方案二:采用分層隨機(jī)抽樣方法,抽取了男、女生樣本容量均為25的樣本,計(jì)算得到男生樣本的均值為170,方差為16,女生樣本的均值為160,方差為20.
身高(單位:cm) |
[145,155) |
[155,165) |
[165,175) |
[175,185) |
[185,195] |
頻數(shù) |
m |
p |
q |
6 |
4 |
(1)根據(jù)圖表信息,求n,q并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖,估計(jì)該校高中生的身高均值;(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值為代表)
(2)計(jì)算方案二中總樣本的均值及方差;
(3)計(jì)算兩種方案總樣本均值的差,并說(shuō)明用方案二總樣本的均值作為總體均值的估計(jì)合適嗎?為什么?