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【問題】已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(1,2),求關(guān)于x的不等式cx2+bx+a>0的解集.
在研究上面的【問題】時(shí),小明和小寧分別得到了下面的【解法一】和【解法二】,
【解法一】由已知得方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為1和2,且a<0
由韋達(dá)定理得
1
+
2
=
-
b
a
1
×
2
=
c
a
,
b
=
-
3
a
c
=
2
a
,所以不等式cx2+bx+a>0轉(zhuǎn)化為2ax2-3ax+a>0,整理得(x-1)(2x-1)<0,解得
1
2
x
1
,所以不等式cx2+bx+a>0的解集為
1
2
,
1

【解法二】由已知ax2+bx+c>0得
c
1
x
2
+
b
1
x
+
a
0
,
y
=
1
x
,則
1
2
y
1
,所以不等式cx2+bx+a>0解集是
1
2
,
1

參考以上解法,解答下面的問題:
(1)若關(guān)于x的不等式
k
x
+
a
+
x
+
c
x
+
b
0
的解集是(-2,-1)∪(2,3),請(qǐng)寫出關(guān)于x的不等式
kx
ax
+
1
+
cx
+
1
bx
+
1
0
的解集.(直接寫出答案即可)
(2)若實(shí)數(shù)m,n滿足方程(m+1)2+(4m+1)2=1,(n-1)2+(n-4)2=n2,且mn≠-1,求m-3-n3的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/20 5:0:1組卷:26引用:1難度:0.7
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