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菁優(yōu)網(wǎng)在某次高中學科知識競賽中，對2000名考生的參賽成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，60分以下視為不及格，則下列說法中正確的個數(shù)有（　　）
①a的值為0.300
②不及格的考生數(shù)為500
③考生競賽成績的平均分約為70.5分（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值近似代替）
④考生競賽成績的中位數(shù)約為75分

【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：77引用：2難度：0.7
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．保持口腔衛(wèi)生不僅對牙齒健康有好處，對預(yù)防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對某社區(qū)人魚進行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計，隨機抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
    分組 頻數(shù) 頻率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） 4 P
    [25，30） 2 0.05
    合計 40 1
    （1）求互表中p即圖中a的值；
    （2）若該社區(qū)有240人，試估計該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
    （3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．對某校高三年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：
    分組 頻數(shù) 頻率
    [10，15） m P
    [15，20） 24 n
    [20，25） 4 0.1
    [25，30） 2 0.05
    合計 M 1
    （Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
    （Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
    （Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．隨著智能手機等電子產(chǎn)品的普及，“低頭族”正成為現(xiàn)代社會的一個流行詞．在路上、在餐廳里、在公交車上，隨處可見低頭玩手機的人，這種“低頭族現(xiàn)象”沖擊了人們面對面交流的溫情，也對人們的健康構(gòu)成一定的影響．為此，某報社發(fā)起一項專題調(diào)查，記者隨機采訪了M名市民，得到這M名市民每人在一天內(nèi)低頭玩手機的時間（單位：小時），根據(jù)此數(shù)據(jù)作出頻數(shù)的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
    分組頻數(shù)頻率
    [0，0.5）40.10
    [0.5，1）mp
    [1，1.5）10n
    [1.5，2）60.15
    [2，2.5）40.10
    [2.5，3）20.05
    合計M1
    （Ⅰ）求出表中的M，p及圖中a的值；
    （Ⅱ）試估計這M名市民在一天內(nèi)低頭玩手機的平均時間（同一組的數(shù)據(jù)用該組的中間值作代表）；
    （Ⅲ）在所取樣本中，從一天內(nèi)低頭玩手機的時間不少于2小時的市民中任取2人，求兩人在一天內(nèi)低頭玩手機的時間都在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)的概率．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：60引用：3難度：0.5
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