當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示的三角形圖案是謝爾賓斯基三角形．已知第n個(gè)圖案中黑色與白色三角形的個(gè)數(shù)之和為a_n，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+1（n≥1），那么下面各數(shù)中是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)的是（　?。?br />

A．121

B．122

C．123

D．124

【考點(diǎn)】由通項(xiàng)公式求解或判斷數(shù)列中的項(xiàng)．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：120引用：2難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
n
=
3
n
+
1
，則下列各數(shù)中屬于數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)的是（　?。?/h2>
A．3 B．2
2
C．3
3
D．4
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：158引用：3難度：0.8
解析
2．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算術(shù)》中提出了高階等差數(shù)列的問題，即一個(gè)數(shù)列{a_n}本身不是等差數(shù)列，但從{a_n}數(shù)列中的第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列{b_n}（則稱數(shù)列{a_n}為一階等差數(shù)列），或者{b_n}仍舊不是等差數(shù)列，但從{b_n}數(shù)列中的第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列{c_n}（則稱數(shù)列{a_n}為二階等差數(shù)列），依次類推，可以得到高階等差數(shù)列．類比高階等差數(shù)列的定義，我們亦可定義高階等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{a_n}：1，1，3，27，729…是一階等比數(shù)列，則
10
∑
n
=
1
lo
g
3
a
n
的值為（參考公式：
1
2
+
2
2
+
…
n
2
=
n
6
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
）（　?。?/h2>
A．60 B．120 C．240 D．480
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：68引用：2難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=n²+2n,則下列各數(shù)是{a_n}中的項(xiàng)的是（　?。?/h2>
A．10 B．18 C．26 D．63
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：206引用：3難度：0.7
解析

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如圖所示的三角形圖案是謝爾賓斯基三角形．已知第n個(gè)圖案中黑色與白色三角形的個(gè)數(shù)之和為an，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1（n≥1），那么下面各數(shù)中是數(shù)列{an}中的項(xiàng)的是（ ?。?br />

1．已知數(shù)列{an}滿足an=3n+1，則下列各數(shù)中屬于數(shù)列{an}中的項(xiàng)的是（ ?。?/h2>

3．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+2n,則下列各數(shù)是{an}中的項(xiàng)的是（ ?。?/h2>

如圖所示的三角形圖案是謝爾賓斯基三角形．已知第n個(gè)圖案中黑色與白色三角形的個(gè)數(shù)之和為a_n，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+1（n≥1），那么下面各數(shù)中是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)的是（　?。?br />

1．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
n
=
3
n
+
1
，則下列各數(shù)中屬于數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)的是（　?。?/h2>

3．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=n²+2n,則下列各數(shù)是{a_n}中的項(xiàng)的是（　?。?/h2>