問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．

（1）小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是
EF=BE+DF
EF=BE+DF
；（并寫出證明過程）
探索延伸：
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

【答案】EF=BE+DF

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：414引用：7難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、F是射線BC上兩點，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，則下列結(jié)論中正確的有（　?。貱E⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S_△ABC=S_{四邊形ADCE}；④BC-
1
2
EF=2AD-CF．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：250引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD=3，BE=1，則DE的長是
．
發(fā)布：2024/10/28 13:0:2組卷：4380引用：32難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，AC，BD是箏形的對角線．
（1）下列結(jié)論正確的是
（填序號）．
①∠DAB=∠DCB；
②∠ABC=∠ADC；
③BD平分∠ABC；
④BD垂直平分AC．
（2）從（1）中選擇一個正確的結(jié)論，并證明；
（3）通過探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2024/10/29 0:0:2組卷：18引用：3難度：0.4
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、F是射線BC上兩點，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，則下列結(jié)論中正確的有（ ?。貱E⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S△ABC=S四邊形ADCE；④BC-12EF=2AD-CF．