電磁阻尼技術(shù)經(jīng)常用于列車剎車過程，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖裝置研究電磁阻尼。某光滑金屬導(dǎo)軌由水平平行軌道和豎直四分之一圓軌道組成，水平平行軌道MN、ST相距L=0.5m,軌道左端用阻值R=10Ω的電阻相連。水平軌道的某區(qū)域內(nèi)有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=5Ω的金屬桿ab以v=5m/s的初速度沿水平導(dǎo)軌從左端沖入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)后沿豎直圓軌道上升的最大高度H=0.2m。設(shè)金屬桿ab與軌道接觸良好，并始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，且不考慮ab返回情況，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過金屬桿的電流大小和方向；
（2）整個(gè)過程電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）磁場(chǎng)區(qū)域的長度。