如圖所示為自動卸貨礦車的示意圖。緩沖彈簧下端固定在斜面軌道底端，上端連接輕質(zhì)裝置P，P靜置于B點(diǎn)。礦車從斜面軌道上A處由靜止開始下滑，撞擊P后與P一起壓縮彈簧，當(dāng)?shù)V車速度減為零時(shí)裝置P自動鎖定，卸下全部貨物后，裝置P解除鎖定，礦車借助彈簧的彈力作用，恰能返回到A點(diǎn)。已知斜面軌道的傾角θ=37°，軌道A、B間的距離L=99.5m,礦車在軌道上運(yùn)動時(shí)受到的阻力大小為礦車重力的0.4倍，緩沖彈簧的勁度系數(shù)k=4.0×10⁵N/m,允許的最大壓縮量為x_m=0.5m,彈簧彈性勢能表達(dá)式為E_p=

1

2

k

x

2

，重力加速度大小g取10m/s²，sin37°=0.6。
（1）試估算礦車從A處開始下滑到速度減為零時(shí)所需要的時(shí)間t（誤差不超過0.1s）；
（2）求礦車將斜面軌道A處旁邊質(zhì)量為M₀=2t的貨物從A處運(yùn)送至C處，需要運(yùn)送的最少次數(shù)n。