隨著中國(guó)羽毛球隊(duì)第13次捧起蘇迪曼杯，2023年世界羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽在5月21日落下帷幕．國(guó)家羽毛球隊(duì)在面對(duì)東道主和衛(wèi)冕冠軍的雙重壓力下，多次面臨困境，一度瀕臨絕境但最終都戰(zhàn)勝了對(duì)手，站上了冠軍領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，展現(xiàn)了隊(duì)員們強(qiáng)大的心理素質(zhì)和永不放棄、頑強(qiáng)，拼搏的中國(guó)精神，隊(duì)員們圓夢(mèng)經(jīng)歷也告訴我們：人生中會(huì)遇到很多逆境，只要逆境中堅(jiān)定信心，永不放棄，一切皆有可能，就會(huì)有奇跡發(fā)生．精彩的蘇迪曼杯羽毛球比賽激發(fā)了某校同學(xué)們參加，羽毛球活動(dòng)的熱情，甲、乙兩位同學(xué)相約打一場(chǎng)羽毛球比賽，若采用五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假設(shè)在每局比賽中，甲獲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲以3：1的比分獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示比賽結(jié)束時(shí)進(jìn)行的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：92引用：1難度：0.6

相似題

1．已知隨機(jī)變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　　）
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　?。?/h2>
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機(jī)變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ）