一個(gè)十位數(shù)字不為0的三位數(shù)m,若將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字相加，所得和的個(gè)位數(shù)字放在m的個(gè)位數(shù)字右邊，與m一起組成一個(gè)新的四位數(shù)，則把這個(gè)新四位數(shù)稱為m的“生成數(shù)”．若再將m的“生成數(shù)”的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉，可以得到四個(gè)三位數(shù)，則把這四個(gè)三位數(shù)之和記為S（m）．例如：m=558，∵5+5=10，∴558的“生成數(shù)”是5580，將5580的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到的四個(gè)三位數(shù)是：580、580、550、558，則S（m）=580+580+550+558=2268．
（1）寫出123的“生成數(shù)”，并求S（123）的值；
（2）說明S（m）一定能被3整除；
（3）設(shè)m=100x+10y+105（x,y為整數(shù)，1≤y≤x≤9且x+y≥9），若m的“生成數(shù)”能被17整除，求S（m）的最大值．

【考點(diǎn)】整式的加減．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：1難度：0.5

相似題

1．對(duì)于任意正整數(shù)x,多項(xiàng)式x³-2x²+5x+3與多項(xiàng)式2x²-x³+4+9x的和一定是（　?。?/h2>
A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．14的倍數(shù) D．以上都不對(duì)
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：230引用：2難度：0.6
解析
2．若定義
a
b
c
d
=ad-bc,如：
2
a
-
1
b
=2×b-a×（-1）=2b+a
①計(jì)算
5
9
x
-
2
xy
-
y
+
7
1
1
2
xy
-
2
y
，并指出結(jié)果是幾次幾項(xiàng)式．
②若|x-3+y|與（xy+4）²互為相反數(shù)，求①式的值．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：301引用：1難度：0.1
解析
3．已知A=3x³+2x²-5x+7m+2，B=2x²+mx-3，若多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>
A．16 B．24 C．34 D．35
發(fā)布：2024/11/7 7:0:1組卷：685引用：4難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．對(duì)于任意正整數(shù)x,多項(xiàng)式x3-2x2+5x+3與多項(xiàng)式2x2-x3+4+9x的和一定是（ ?。?/h2>