當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市臨湘市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
100
；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）²
（n+2）²
；
（3）請用上述規(guī)律計算：51+53+55+…+2021+2023．

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；去括號與添括號；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】100；（n+2）²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 18:0:2組卷：56引用：2難度：0.5

相似題

1．“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：
第一次操作，將一個等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．
第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．
如此循環(huán)下去，得到一個周長無限的“雪花曲線”．操作n次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：156引用：3難度：0.5
解析
2．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m,n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)
1
12
，那么（8，3）表示的分?jǐn)?shù)是（　?。?/h2>
A．
1
168
B．
1
72
C．
1
51
D．
1
162
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：197引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：第一次操作，將一個等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個周長無限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　?。?br />
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1234引用：5難度：0.3
解析

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