某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：已知直線(xiàn)a∥b,若直線(xiàn)c∥a,則c∥b.他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論運(yùn)用很廣，請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問(wèn)題：
已知直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)E在AB、CD之間，點(diǎn)P、Q分別在直線(xiàn)AB、CD上，連接PE、EQ．
（1）如圖1，運(yùn)用上述結(jié)論，探究∠PEQ與∠APE+∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當(dāng)∠PEQ=140°時(shí)，求出∠PFQ的度數(shù)；
（3）如圖3，若點(diǎn)E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交PF于點(diǎn)F．當(dāng)∠PEQ=70°時(shí)，請(qǐng)求出∠PFQ的度數(shù)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2061引用：6難度：0.6

相似題

1．如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1=∠AED．
（1）求證：DF∥AB．
（2）若∠1=50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/20 0:30:2組卷：1813引用：18難度：0.8
解析
2．已知：△ABC和平面內(nèi)一點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過(guò)D點(diǎn)作DE∥BA交AC于點(diǎn)E，作DF∥CA交AB于點(diǎn)F，判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DF∥CA，∠EDF=∠A，請(qǐng)你判斷DE與BA的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，點(diǎn)D在△ABC的外部，若作DE∥BA，DF∥CA，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EDF與∠A數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/11/18 19:30:1組卷：393引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，四邊形BCED中，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3475引用：4難度：0.5
解析

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1．如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1=∠AED．（1）求證：DF∥AB．（2）若∠1=50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．