2022世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽將于2022年9月30日至10月9日在成都舉行．近年來，乒乓球運(yùn)動(dòng)已成為國內(nèi)民眾喜愛的運(yùn)動(dòng)之一．今有甲、乙兩選手爭(zhēng)奪乒乓球比賽冠軍，比賽采用三局兩勝制，即某選手率先獲得兩局勝利時(shí)比賽結(jié)束．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲、乙在一局比賽獲勝的概率分別為
2
3
、
1
3
，且每局比賽相互獨(dú)立．
（1）求甲獲得乒乓球比賽冠軍的概率；
（2）比賽開始前，工作人員買來兩盒新球，分別為“裝有2個(gè)白球與1個(gè)黃球”的白盒與“裝有1個(gè)白球與2個(gè)黃球”的黃盒．每局比賽前裁判員從盒中隨機(jī)取出一顆球用于比賽，且局中不換球，該局比賽后，直接丟棄．裁判按照如下規(guī)則取球：每局取球的盒子顏色與上一局比賽用球的顏色一致，且第一局從白盒中取球．記甲、乙決出冠軍后，兩盒內(nèi)白球剩余的總數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：284引用：4難度：0.5

相似題

1．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
2．已知隨機(jī)變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
3．以下能夠成為某個(gè)隨機(jī)變量分布的是（　?。?/h2>
A．
0
1
1
1
B．
-
1
0
1
1
2
1
3
1
6
C．
1
2
3
1
2
1
4
1
8
D．
1
1
.
2
2
2
.
4
-
0
.
5
0
.
5
0
.
3
0
.
7
發(fā)布：2024/11/18 1:30:2組卷：126引用：9難度：0.8
解析

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A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為 ．